ちょっとメモ。
有理型関数と有理関数は異なる。
有理関数は多項式の分数で表される関数。
有理型関数は真性特異点を持たず、正則でない点においても「たかだか極」であって、その極全体の集合が離散(有限ではなくともよい？*1 )であること。
ところで連続した極を持つような関数って作れるのだろうか？連続した極を持つとすると、
という形の関数で、
がある点の近傍で成立しなければならなくなる。ところが一致の定理からgは領域全体で0でなければならなくなる。すると連続した極を持つような関数があれば、定義域である領域全体が極になってしまう？
