確率変数

機械学習やらベイズ統計モデリングやらをやろうとすると、確率変数という言葉にぶつかる。これが意味がもやっとしていてはっきりせず理解しにくい。
そこで、厳密な定義を勉強して、ちゃんと理解できるようにしたいと思う。

{ (\Omega, \mathcal{F}, P)} を確率空間とする。

確率変数とは、 X: \Omega \ni \omega \mapsto X(\omega) \in \mathbb{R} の可測関数のことだそうだ。