物体mに及ぼされる力、たとえば重力、電磁力、張力、垂直抗力、摩擦力などを考え全部足し、それをとすれば、物体mの運動方程式 が成立し、これを解くことにより任意の時刻tにおける速度や位置、運動量を求めることができるようになる。 しかしながら運動方程…

運動方程式 は力の定義ではないそうだ。 物体mに右辺で表される力が加えられたとき、その結果として運動量の変化が生じると解釈すべきだそうだ。以後、テキストでは物体の質量mが時間変化する場合を扱わないそうなので、mは定数。従って、運動方程式は以下の…

前に少し読み始めて中断してしまった力学のお勉強を再開することにした。 テキストは山本義隆「新・物理入門」。 質量 質量1となる単位の物体Bを決め、これを物体Aと一直線上で衝突させ、衝突前と後の速度変化を量り、A の速度変化量の絶対値が Δv、B の速度…

基本だけどむずかしい。ある意味でむずかしい定理の証明よりむずかしい気がする。

距離空間のコンパクト性勉強中。 点列コンパクト(任意の点列が収束部分列をもつ) 有限開被覆をもつ 閉集合に対する有限交差性をもつ 完全有界かつ完備 が同値。 同値性の証明にやたらに背理法や対偶を証明するというのばかりなのはなんでだろう。有限交差性…

久しぶりに本屋へ行ったら、横田一郎「群と位相」「群と表現」が復刊されていたのを見つけた。即購入。

じゃなくて だった。やり直し。しかし とはどんな集合だろうか。

どうも理解が甘そう。

ある線型写像f の異なる固有値に属する固有ベクトルが直交する⇔fが正規作用素 だな。