しばらくさぼっていたが、とりあえず§3.2終了。 まえがきにこの§は辞書的で読みにくいからさっと流して後で振り返れ、とありがたいお言葉があったのでそれに従うことにした。 環の加群 加群の直和 部分加群 自由加群 Hom 中山の補題 完全列 テンソル積 につ…

§3.2「加群」に入る。 環Aの作用をもつAbel群を A加群という。

§2.9読了。位数rの任意の楕円関数は、関数を用いて以下のように表示できる。ただしをの極、をの零点とする。

よりであり、両辺のlogをとると、これをuで微分して、よりを得る。これはWeierstrassのζ関数を、整関数の商として表示できたことに意義がある。 さらに であったので、を得る。これにもWeierstrassの関数を、整関数の商として表示できたことに意義があるよう…

この後、のベキ級数展開が以下の形になることが求められる：はの有理数係数の多項式として表される。 たとえば、 §2.8 の最後は、関数の擬周期性について。関数の擬周期性を基に、以下が示されて§2.8 が読了となった。この式が次の§で重要な働きをするらしい…

無限乗積の収束の知識が必要になった。これについて過去学んだことが一度もなかったので、関数論のテキストでWeierstrassの因数分解定理なるものなどのお勉強を一週間ほどしていた。 その結果、で定義されるは整関数となることがようやくわかった(右辺に現れ…