インフルエンザでダウンしてからしばらくお休みしていたがやっと復活。この間、p121§5.5まで読了した。位相空間上の層と準同型の系列 (列1) があったとき、任意のに関してが完全列となるとき、上の(列1)を層の完全系列という。の形の系列を、層の短完全系列…

少しずつ具体的な話になってくる。 リーマン面上の因子が一つ与えられたとする。このとき、以下のような層が定まる：は上の有理型関数の層の切断の部分空間である。は因子を と表したとき、 で定義される。因子に対する不等号の意味であるが、上のDについて…

リーマン面の各点に対して整数が与えられているとする。これを使って以下のような形式的な和を作る。 とおく。 このがの離散部分集合であるとき、をの因子という。 をリーマン面上の有理型関数とするとき、各に対しに関するその位数が定まった。これはが零点…

前層の層化でつまづく。むずかしい。 前層であって層の条件 S1(一致の原理)とS2(貼り合わせの原理)の両方を必ずしも満たさないようながあったとき、各点におけるストークからその元(芽)をかき集めてくることにより層を作ることができる。この層をと書くそう…

§5.1「層」読了。この節は一般論が中心であった。 §5.2「因子に付随する層」から、リーマン面を調べるために使う具体的な層が出てきそう。最初にある性質を満たす有理型関数の層として「因子に付随する層」なるものが登場する。