を周期とする楕円関数全体の集合をと書き、楕円関数体という。は複素トーラス上の有理関数全体のなす体である。定理2.10 で以下が証明される： を周期とする任意の楕円関数は、の有理式が存在して、 と書ける。 これから 関数に関しては、微分方程式 が成立…

§2.6「Weierstrassの関数」 Weierstrassの関数は と定義され、 を満たしていた。 この関数の擬周期性 が示された。さらに周期平行四辺形の周上でを一周積分することにより、Legendreの関係式 が示された。以上で§2.6読了。 §2.7「関数による楕円関数の表示」…

2章を飛ばして3章「可換環論入門」を先にやることに決めた。