勉強開始 - 第2kame日記

前に少し読み始めて中断してしまった力学のお勉強を再開することにした。
テキストは山本義隆「新・物理入門」。

質量

質量1となる単位の物体Bを決め、これを物体Aと一直線上で衝突させ、衝突前と後の速度変化を量り、A の速度変化量の絶対値が Δv、B の速度変化量の絶対値が Δv' だったとする。このとき、
$\Large m = \frac{\Delta{v'}}{\Delta{v}}$
で決まる m を物体Aの質量という。

ということらしいが、物理の最初の学習のときは過度に論理的厳密性にこだわるなという旨の注意があり、とりあえず直感的にイメージしておけばよいらしい。このあたりが数学と違うところか？

運動量

質量m の物体が速度 $\Large {\bf v}$ で運動しているとき、
$\Large {\bf p}=m{\bf v}$
を運動量と呼ぶ。これはベクトルである。

力学の原理

力学には以下の３つの原理がある。これは正しいものとして認めるもので公理のようなものらしい。しかし、原理1と3の関係が今ひとつよくわからぬ。

原理1. 運動方程式

質量mの物体(以下物体mと書く)の運動量が $\Large {\bf p}$ で、物体m に他の物体ないし場が及ぼす力を $\Large {\bf f_{i}}$ とするとき、以下の運動方程式が成立する。
$\Large \frac{d \bf p}{dt}={\Sigma \bf f_{i}}$