複素平面上の正則関数と有理型関数の復習

§1.6の途中(p11)まで読了。
一変数関数論の復習で、まずは複素平面上の正則関数と有理型関数の性質に関する以下の内容の概要まとめ。

• 正則関数の定義とべき級数展開
• 正則関数の剛性(一致の定理)
• 極、ローラン展開
• 有理型関数の剛性(ローラン展開の一意性)

ちょっと昔にやった内容の復習。
ローラン展開を求める演習問題をやってみたが、

の級数展開をどうしたらいいか悩み少しはまる。

を項別微分すればよいらしい。なるほろ〜と感動。