ホモロジー群

3週間ぶりの書き込み。
読んでいた行間のとても広い微分幾何のテキストではチャーン類なるものが出てきて、まったくのチンプンカンプン状態になってしまった。それは de Rhamの理論というのを良く知らないせいのような気がしたので、まずは準備としてやさしいトポロジーの本でホモロジー群を勉強をしてみることにした。

前書きを読んでやさしく書いてありそうな気がした佐藤肇「位相幾何」(岩波)を選び、まずは4章から6章まで読んでみた。やさしく書いてありそうなことが前書きに書いてある割には、とっても広い行間が開いていたり、未定義の内容をいきなり使ったりしている箇所が何箇所かあってつまずく。
この本ではまずホモロジー群の公理を５つあげ、それから導かれる性質についてのレッスンをしてから、具体的に公理を満たすホモロジーの例をあげるという順番になっていて、なんかこれが自分にはとてもわかりやすくてよかった。
7章以降はちょっとむずかしいのでとりあえずやめ。
明日から微分幾何の本に戻って、de Rham理論のお勉強を再開予定。佐藤本には載ってない特異ホモロジーというのが出てくるようだ。