環の同形定理。

§1.3に入る。 環準同型、剰余環の定義まで。

§1.4 楕円関数の基本的な性質 楕円関数の周期平行四辺形上の極と零点の性質。 偏角の原理が活躍。 Abelの定理 ここでは楕円関数fの周期平行四辺形上の極、 は楕円関数fの周期平行四辺形上の零点。 §1.5 複素トーラス上の第1種微分 「第1種微分」とは正則微分…

小木曽「代数曲線論」でコンパクトリーマン面を学んだが、複素解析・幾何方面から攻める本だった。代数の方向から見ると、違った風景が見えるらしいのだが、代数の知識が乏しいのでよくわからない。それもくやしいので、環論の基礎を勉強したいと思った。 そ…

今月より読み始めた。 §1.1 楕円関数 周期、周期関数、楕円関数の定義 §1.2 複素トーラス に位相と複素構造を入れることを、馬鹿丁寧に解説。 は種数1のコンパクトリーマン面となる。 「楕円関数論」とは「種数1のリーマン面論」である。 §1.3 楕円関数体 こ…