第1章読了 - 第2kame日記

$\displaystyle \sum_{i=1}^{r} a_i \equiv \sum_{j=1}^{r} b_j \rm{mod} \Omega$
ここで $a_i$ は楕円関数fの周期平行四辺形上の極、
$b_j$ は楕円関数fの周期平行四辺形上の零点。

「第1種微分」とは正則微分1形式のこと。
複素トーラス $X = \mathbb{C}/\Omega$ 上の第1種微分全体は、1次元複素ベクトル空間 $\mathbb{C}$ となる。
小木曽「代数曲線論」の記号を使えば、 $H^0(X, \Omega_{X}^1) = \mathbb{C}$ 。

以上で第1章読了。ここまではまだ小木曽「代数曲線論」の復習。