偏角の原理の応用としての演習問題としてルーシェの定理が載っている。 問10 f,g は閉円板 を含むある開集合で正則。 とする(γは中心a、半径ρの円周)。 円周γ上で ならばにおける f+g の零点の数と f の零点の数は等しい。 これを利用すると、n次方程式はn個…

第5章「等角写像としての正則関数」に入る。 記号で領域D上の正則関数全体の集合を表す。これは上の多元環(ベクトル空間でさらに乗法を持ち、乗法に関して結合法則、加法と乗法の間の分配法則が成り立つ)をなす。 定理5.1(p102) の関数列がDで広義一様収束す…