ということで azuu_ks さんご指摘の通り、微分可能関数でないとだめなので、指数関数を利用して具体的に関数を構築した上で、埋め込み定理を証明しなければならない。 m次元級コンパクト多様体の任意の元p は、M がコンパクトゆえに M の有限部分被覆 のどれ…

§13に入った。前半は位相空間論の基本的な定理のおさらい。 その後「埋め込み定理」の証明に使う関数についての命題が続く。 なんかこの関数は Urysohnの補題に出てくる連続関数と雰囲気が似ている。Urysohnの補題は正規空間について成立する。 埋め込み定理…