素イデアル、極大イデアル

§1.4に入る。
素イデアルと極大イデアルの定義を知り、それらの例と簡単な性質をいくつか学んだ。
が環のイデアルのとき、

が素イデアル が整域。

が極大イデアル が体。

空間上の適当な実関数の環に対し、ある点上で0をとるの元である関数全体は極大イデアルとなる。