複素射影空間

今までみてきたは実射影空間と呼ばれている。
R を C に置き換えたものを複素射影空間といい、 という記号で表す。
同次座標の表し方、位相の入れ方、座標近傍系の定義などはすべて形式的には と同じように行う。
そうすると と を同一視することにより、 は 2m次元級多様体になる。
本当は複素関数のまま扱って、級関数の代わりに正則関数を考えると複素多様体というものになるそうだが、松本「多様体の基礎」ではそれは対象外。