コンパクトリーマン面上の因子と線形同値な因子で効果的(正)なもの全体の集合を と書き、これを因子の定める完備一次系と呼ぶ。 のとき、以下の対応は全単射となる： これを確かめてみる。まず左辺の元の形を確認(復習)する。 をの開被覆とする。の元を任意…

リーマンロッホの定理から、コンパクトリーマン面上には0でない大域的有理型1形式が存在することがわかる。 任意の0でない上のもう一つの大域的有理型1形式をとると、ある0でない大域的有理型関数がありと表される。したがってこれは上の0でない大域的有理型…