昨日の記号を使う。三角形分割可能な連結コンパクト向き付け可能な曲面は、いずれかの(は0以上の整数)と同相。 これはトポロジーの定理でここでは結果のみ利用する。コンパクトリーマン面は三角形分割可能だそうで、これは将来第6章で証明される予定とのこと…

以上で第4章「いろいろなリーマン面」を読了。もっと早く進むつもりであったが、4章だけで40日ほどかかってしまった。 第5章「層と層係数コホモロジー群」に進む。

第5章に入る。 リーマン面の領域上の正則関数全体の集合は、関数の自然な加法と複素数倍によって線形空間とみなせる。領域を決めるとそれに付随してその上の正則関数の集合が定まるが、これを抽象化して、一般の位相空間上の前層なるものを定義する。 を位相…