既約多項式で定義されたアフィン曲線の点について、次の(1)(2)は同値だそうである。 (1) を中心とする2次元開円板 があって、がの閉部分多様体。 (2) は非特異点である。 (1)⇒(2)の証明の途中で、1変数正則関数の零点の位数の連続性について出てきたのでメモ…

理解不足な点はあるが先に進むことにして、§4.4「超楕円曲線」に入る。 §4.3 の例題で、 で定義されるアフィン曲線が非特異であるための必要十分条件は、の多項式が重複因子を持たないことであることを確認した。これを利用すると(xとyが入れ替わっているが)…