kを一つ決めて上の系列から一部取り出してみる： ここでは同じdだがどちらのdであるか分かるように区別してみた。 前にみたように が成立している。したがって を任意にとると、だから、 である。通常 という記号を使う。 は の部分ベクトル空間となるので、…

M上の級 k次微分形式全体を という記号で表す。k=0のときは M上の級関数のこととしておく。 k次微分形式ωの外微分dωは k+1次微分形式であったので、 そこで d を の写像と思える。 k=0 のときは関数 f の微分 df を f の外微分であるとしておく。そうすると…