項別積分(極限と積分の交換) が有界閉区間 [a,b]上で連続で、[a,b]上で が f に一様収束するとき、 n → ∞のとき、 が f に一様収束することから、右辺→0。 ちなみに f は連続関数列の一様収束極限だから[a,b]で連続ゆえ[a,b]で可積分。上では積分範囲を有界…
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