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一般化された中国剰余定理の証明に使う事実のメモ。

が環のイデアル、が素イデアルのとき、

環のイデアル に対し、を含む極大イデアルは必ず存在する。

が環のイデアルで、を共に含む極大イデアルが存在しないとする。
このとき、

である。