はめ込み

松本「多様体の基礎」第４章「はめ込みと埋め込み」に入る。
まず「はめ込み」。なんだろこれは。
「はめ込み」とは多様体間の写像に対する言葉である。
M, N がそれぞれ 級多様体のとき、

がはめ込みであるとは、
M の任意の点 p において、

が 1:1 の線型写像になること。

これに加えさらにfが同相写像になっているとき、埋め込みというらしい。

定義はわかるが、どんなことを意味しているのであろうか。